Knobelaufgabe
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Hallo Leute,
eine besondere Frage beschäftigt mich derzeit - finde aber auch im Internet keine zufriedenstellende Lösung.
Problem: Der Abrollumfang eines Motorradreifens ändert sich ja je nach Kurvenlage. Gegeben sind folgende Größen:
Reifen 120/70 ZR17; Kurvenneigung = 12 Grad; angezeigte Geschwindigkeit des Tachos = 158 km/h.
Um welchen Wert (oder %) verringert sich die tatsächlich gefahrene Geschwindigkeit gegenüber der vom Tacho angezeigten Geschwindigkeit?
Würde mich freuen, wenn mir da jemand qualifiziert einen Tipp geben könnte. Vielleicht existiert dazu ja auch eine mathematische Formel.
Gruß
Uwe der Mittelhesse
Hallo Uwe,
> Problem: Der Abrollumfang eines Motorradreifens ändert
> sich ja je nach Kurvenlage. Gegeben sind folgende Größen:
> Reifen 120/70 ZR17; Kurvenneigung = 12 Grad; angezeigte
> Geschwindigkeit des Tachos = 158 km/h.
> Um welchen Wert (oder %) verringert sich die tatsächlich
> gefahrene Geschwindigkeit gegenüber der vom Tacho
> angezeigten Geschwindigkeit?
auf den ersten Blick fehlen mir folgende Angaben, die auch Einfluß auf das Ergebnis haben:
- Fabrikat (+ genaue Abmessungen) des Reifens
- Restprofiltiefe
- Luftdruck des Reifens
- Felgenbreite
- Gewicht des Motorrads
- ...
Gruß,
Gregor
Hi,
Da ein Motorrad in die Kurve gelegt wird, ist es beispielsweise an der Lampe langsamer als an den Rädern. Ebenso wie ein Auto bei einer rechtskurve auf der linken Seite schneller ist. An welcher Stelle möchtest du denn die Geschwindigkeit des Motorrades messen? Beachte dass du gerade in Bezug zur Sonne ebenfalls rasend schnell unterwegs bist ;)
Liebe Grüsse, Tobi
Hallo Jungs,
Uwe aus Hessen hatte für mich diese Frage zur Diskussion gebracht. Mein Problem: Es geht um eine Geschwindigkeitsmessung mit einem Motorrad BMW K 1200 GT, ausgestattet mit einer ProViDa Messanlage.
Dieses Polizeimotorrad fuhr hinter einem PKW her. Die Schräglage ist aus dem Video ermittelt.
Annahme: durchschnittlicher Verschleiss des Vorderreifens, Aufweitung des Reifens rechnerisch nicht berücksichtigen.
> Hallo Jungs,
> Uwe aus Hessen hatte für mich diese Frage zur Diskussion
> gebracht. Mein Problem: Es geht um eine
> Geschwindigkeitsmessung mit einem Motorrad BMW K 1200 GT,
> ausgestattet mit einer ProViDa Messanlage.
> Dieses Polizeimotorrad fuhr hinter einem PKW her. Die
> Schräglage ist aus dem Video ermittelt.
> Annahme: durchschnittlicher Verschleiss des Vorderreifens,
> Aufweitung des Reifens rechnerisch nicht berücksichtigen.
Also ich würde nicht unbedingt davon ausgehen, dass das Geschwindigkeitssignal vom Vorderrad kommt. Bei moderneren Mopeds kommt es oft vom Getriebeausgang oder vom Hinterrad. In diesem Fall müsste man auch noch den Schlupf des Hinterreifens berücksichtigen.....
Mal davon abgesehen:
Bei Abrollumfang und Kontur eines Reifens gibts zwischen den unterschiedlichen Typen schon relevante Unterschiede.
Dazu kommt noch das Verschleißbild, was sehr stark von der Fahrweise beeinflusst wird......
Hallo Roland,
> Uwe aus Hessen hatte für mich diese Frage zur Diskussion
> gebracht. Mein Problem: Es geht um eine
> Geschwindigkeitsmessung mit einem Motorrad BMW K 1200 GT,
> ausgestattet mit einer ProViDa Messanlage.
> Dieses Polizeimotorrad fuhr hinter einem PKW her. Die
> Schräglage ist aus dem Video ermittelt.
> Annahme: durchschnittlicher Verschleiss des Vorderreifens,
> Aufweitung des Reifens rechnerisch nicht berücksichtigen.
wenn es sich um eine amtliche Messung mit entsprechend geeichtem Gerät handelt, sind solche Effekte beim Ergebnis schon zu deinen Gunsten berücksichtigt. Da hast du eigentlich nur eine Chance wenn du nachweisen kannst, daß die Meßanlage zum Zeitpunkt der Messung außerhalb der vom Hersteller vorgegebenen Parameter betrieben wurde...
Gruß,
Gregor
> Problem: Der Abrollumfang eines Motorradreifens ändert
> sich ja je nach Kurvenlage. Gegeben sind folgende Größen:
> Reifen 120/70 ZR17; Kurvenneigung = 12 Grad; angezeigte
> Geschwindigkeit des Tachos = 158 km/h.
Also, bei der Reifendimension die du angibst, handelt es sich offensichtlich um keine TransAlp. Somit könnte es ja leicht sein, dass die Geschwindigkeit die am Tacho angezeigt wird vom Getriebe abgenommen wird - so wie z.B. an meiner Varadero. Und somit ist die angezeigte Geschwindigkeit immer die richtige - egal ob geradeaus oder Kurvenfahrt.
Wie's allerdings bei Motorrädern aussieht bei denen die Geschindigkeit an der Radnabe abgenommen wird weiß ich leider nicht. Ich glaub aber nicht, dass die Unterschiede wirklich groß sein werden.
Kurt
Hallo Loids,
Ich mache mal nen Klugschiss.
Die angezeigte Geschwindigkeit ist immer ein subjektiver Wert dessen Richtigkeit/ Fehler wie schon angesprochen vom Raddurchmesser abhängt. Ist der Raddurchmesser grösser als erwartet fährt man schneller als der angezeigte Wert, ist der Radduchmesser kleiner als erwartet langsamer. Ein beliebte Schummelei bei Hobbyrennradlern um am Stammtisch zu pranzen.
Einfach ein paar cm am Unfang gemogelt und schon ist der Schnitt um ein Anabol besser.
Wo Du den Messwert im Fahrzeug abgreifst ist eigentlich wurscht.
Ausnahmen bilden Kreiselsysteme und GPS, die referenzieren nicht auf den Raddurchmesser.
Also zur Frage vom Uwe.
Geschwindigkeit = Weg / Zeit
Weg = Umfang = PI x D
ergo
Geschwindigkeit = (PI x D) / Zeit
setzt man jetzt die Zeit auf 1s und setzt den Durchmesser in Metern ein, weiss man in m/s wie schnell man fährt.
Um auf km/h zu kommen muss man mit 3,6 multiplizieren.
Das war der einfache Teil. Jetzt muss man nämlich schätzen, um wieviel der Reifen unter der Kurvenbelastung einsackt, um den exakten Wert für den Rollradius wissen.
Im Normalfall zeigt der Tacho immer so 10% mehr an, als man fährt. Wenn mein Tacho (RD13 mit "Brückenstein" TW-Reifen) 109 km/h zeigt, sagt das Navi exakt 100 km/h an.
Gute NAcht sagt Valentin im verflixt weissen Tal.
> Also, bei der Reifendimension die du angibst, handelt es
> sich offensichtlich um keine TransAlp. Somit könnte es ja
> leicht sein, dass die Geschwindigkeit die am Tacho
> angezeigt wird vom Getriebe abgenommen wird - so wie z.B.
> an meiner Varadero. Und somit ist die angezeigte
> Geschwindigkeit immer die richtige - egal ob geradeaus oder
> Kurvenfahrt.
> Wie's allerdings bei Motorrädern aussieht bei denen die
> Geschindigkeit an der Radnabe abgenommen wird weiß ich
> leider nicht. Ich glaub aber nicht, dass die Unterschiede
> wirklich groß sein werden.
> Kurt
Hallo Valentin!
> Ich mache mal nen Klugschiss.
Ich auch, ich auch 
> Die angezeigte Geschwindigkeit ist immer ein subjektiver
> Wert
Was Du schreibst, ist alles richtig. Aber warum ist das ein subjektiver Wert? Es ist ein objektiver Wert mit einem systematischen Messfehler!
Viele Grüße,
Olli
> Hallo Leute,
> eine besondere Frage beschäftigt mich derzeit - finde aber
> auch im Internet keine zufriedenstellende Lösung.
> Problem: Der Abrollumfang eines Motorradreifens ändert
> sich ja je nach Kurvenlage. Gegeben sind folgende Größen:
> Reifen 120/70 ZR17; Kurvenneigung = 12 Grad; angezeigte
> Geschwindigkeit des Tachos = 158 km/h.
> Um welchen Wert (oder %) verringert sich die tatsächlich
> gefahrene Geschwindigkeit gegenüber der vom Tacho
> angezeigten Geschwindigkeit?
> Würde mich freuen, wenn mir da jemand qualifiziert einen
> Tipp geben könnte. Vielleicht existiert dazu ja auch eine
> mathematische Formel.
> Gruß
> Uwe der Mittelhesse
moin,
sag mal aus welcher trinklaune ist denn diese frage entstanden? ;)
was hat das denn für ne bedeutung?
lg aus HH
Ich würde den Ansatz über die Winkelgeschwindigkeit gehen.
Annahme: Geradeausfahrt ohen Winkel (O°) enspricht dem Fahren auf dem grössten Reifendurchmesser.
Geradeausfahrt mit einem Winkel (12°) entspricht einem Fahren auf einem kleineren Reifendurchmesser.
Da sich der Reifen im Idealfall nicht in sich verdreht, muss das Rad sich, bei gleichbleibender Geschwindigkeit des Motorrades , auf dem geringeren Durchmesser des Reifens schneller drehen, wenn der Tacho die gleiche Geschwindigkeit anzeigen soll.
Nun gehen wir davon aus, dass der Tacho eigentlich nur die Drehzahl des Rades anzeigt (über einen Faktor als Geschwindigkeit).
Die Winkelgeschwindigkeit Omega ist gleich (bei einer Kreisbewegung) der überstrichene Winkel pro Zeit bzw. bei der Kreisbewegung, umgekehrt proportional, die Umlaufzeit.
Also "Omega=2*Pi / T"
Die Bahngeschwindigkeit v ist Gleich dem Verhältnis vom Radius R und der Umlaufzeit T,also:
"v=2*Pi*R / T"
Daraus folgt, dass die Drehzahl n proportiaonal zur Winkelgeschwindigkeit Omega ist:
n=Omega /2*Pi
Nachzulesen u.a. hier.
Nun zu der eigentlichen Frage:
Wenn wir davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit des Motorrades konstant bleibt, muss sich das Rad in der Schräglage schneller drehen, damit der Reifen sich nicht in sich verdreht. Der Tacho, der die Drehzahl anzeigt, interpretiert eine höhere Geschwindigkeit.
Wieder zurück zu den Formeln, kann man sagen dass die Geschwindigkeit dem Radius proportional ist, wenn die Umlaufzeit konstant bleibt (was ja unserer Annahme/Vorrausetzung entspricht).
Langer Rede kurzer Sinn:
Die Tachoanzeige wird, wenn die Annahmen erfüllt sind (!), prozentual im gleichen Masse mehr anzeigen, wie der Radius des Reifens abnimmt.
Oder umgekehrt, Deiner Frage entsprechend, fährst Du um den gleichen Prozentsatz langsamer, wie Dein Tacho anzeigt, wie der Radius des Reifens abnimmt.
Um jetzt einen konkrten Wert herauszubekommen, musst Du nun ermitteln, wie der Reifen geformt ist, um festzustellen wie gross der Umfang der Lauffläche ist bei 12° Schräglage
Ich vermute mal dass sowas dabei rauskommt, wenn Mathematiker auf Grund von widrigen Umständen nicht Mopped fahren können
> Ich vermute mal dass sowas dabei rauskommt, wenn
> Mathematiker auf Grund von widrigen Umständen nicht Mopped
> fahren können
... Irrtum! Ich muss das ernsthaft rauskriegen - es geht da eventuell um ein Fahrverbot.
Also strengt euch mal an Jungs 
Wenn man von Straßenbereifung ausgeht wird sich bei 12° so gut wie nichts am Umfang tun. Läßt sich ja einfach ausmessen.
> ... Irrtum! Ich muss das ernsthaft rauskriegen - es geht
> da eventuell um ein Fahrverbot.
> Also strengt euch mal an Jungs
Geh ich da recht in der Annahme dass Du der Rennleitung beweisen willst, dass Dein Tacho in Kurven mehr anzeigt als geradeaus oder was? Und selbst wenn hier wer nen Patentrezept zur Berechnung hätte, ob das jemanden bei den grünen wissen will? Sag doch mal was issn da los?
> ... Irrtum! Ich muss das ernsthaft rauskriegen - es geht
> da eventuell um ein Fahrverbot.
> Also strengt euch mal an Jungs
> Geh ich da recht in der Annahme dass Du der Rennleitung
> beweisen willst, dass Dein Tacho in Kurven mehr anzeigt als
> geradeaus oder was? Und selbst wenn hier wer nen
> Patentrezept zur Berechnung hätte, ob das jemanden bei den
> grünen wissen will? Sag doch mal was issn da los?
Zuerst mal das Wichtigste: Es geht nicht um meinen Führerschein. Ich bin der Gutachter, der für ein Amtsgericht herausfinden soll, um wieviel Prozent die Geschwindigkeit zu hoch angezeigt wird, wenn das Motorrad sich um 12° in der Kurve zur Seite neigt. Wenn ich da eine saubere Grundlage recherchieren kann, könnte das eine entsprechende Auswirkung auf sämtliche Geschwindigkeitsmessungen mit PriViDa-Motorrädern haben und manches Fahrverbot meiner Zweirad-Freunde könnte so evtl. gekippt werden.
Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
Jo wenn man weiss um was es geht, ist scho besser
> Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
Hi,
> Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
Hoffe der Schuss geht nicht nach Hinten los. Wie ja schon geschrieben wurde, muss das Rad auf Grund der geringeren Durchmessers in Kurven schneller drehen. Dadurch zeigt der Tacho mehr an als eigentlich gefahren wird.
Die Tatsache dass ein Lenker mit GPS Tacho (Navi) in Kurven langsamer unterwegs ist als die Motorradunterseite, dürfte wohl ebenfalls unterhalb der 3 km/h Tolleranz liegen :(
Trotzdem viel Erfolg :)
Schätze Du brauchst Hilfe von einem Reifenhersteller oder wenigstens von einem Reifenkonstrukteur der die Basics bei der Konstruktion von Reifen gut kennt
> Zuerst mal das Wichtigste: Es geht nicht um meinen
> Führerschein. Ich bin der Gutachter, der für ein
> Amtsgericht herausfinden soll, um wieviel Prozent die
> Geschwindigkeit zu hoch angezeigt wird, wenn das Motorrad
> sich um 12° in der Kurve zur Seite neigt. Wenn ich da eine
> saubere Grundlage recherchieren kann, könnte das eine
> entsprechende Auswirkung auf sämtliche
> Geschwindigkeitsmessungen mit PriViDa-Motorrädern haben und
> manches Fahrverbot meiner Zweirad-Freunde könnte so evtl.
> gekippt werden.
> Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
> Zuerst mal das Wichtigste: Es geht nicht um meinen
> Führerschein. Ich bin der Gutachter, der für ein
> Amtsgericht herausfinden soll, um wieviel Prozent die
> Geschwindigkeit zu hoch angezeigt wird, wenn das Motorrad
> sich um 12° in der Kurve zur Seite neigt. Wenn ich da eine
> saubere Grundlage recherchieren kann, könnte das eine
> entsprechende Auswirkung auf sämtliche
> Geschwindigkeitsmessungen mit PriViDa-Motorrädern haben und
> manches Fahrverbot meiner Zweirad-Freunde könnte so evtl.
> gekippt werden.
> Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
Und du bist Gutachter!? Wohl ein Keine-Ahnung-Gutachter und mußt aus diesem Forum die Information holen - meine Güte gibts da keine besseren für diese Frage
> Zuerst mal das Wichtigste: Es geht nicht um meinen
> Führerschein. Ich bin der Gutachter, der für ein
> Amtsgericht herausfinden soll, um wieviel Prozent die
> Geschwindigkeit zu hoch angezeigt wird, wenn das Motorrad
> sich um 12° in der Kurve zur Seite neigt. Wenn ich da eine
> saubere Grundlage recherchieren kann, könnte das eine
> entsprechende Auswirkung auf sämtliche
> Geschwindigkeitsmessungen mit PriViDa-Motorrädern haben und
> manches Fahrverbot meiner Zweirad-Freunde könnte so evtl.
> gekippt werden.
> Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
Gehts noch ???
Kann der Herr Gutachter nich mal sein eigenes Hirn benutzen??
Mir wird Angst und Bange sollte mal mein Wohlergehem mal von ner Leuchte wie dir abhängen. In so ner Milchmädchenrechnung wären soviele individuell verschiedene Faktoren mit zu berücksichtigen, dass dir jeder halbwegs intelligente Mensch dein Gutachten, ohne nachzurechnen, in Sekunden zerpflückt. Abgesehen davon wird von den Messungen schon genug abgezogen, da spielt das max. eine Prozent kaum eine Rolle.
Gerda
Hallo Gerda, hallo TDM,
bislang war die Diskussion sachlich und sehr informativ. Ich hoffe, dass sie es weiterhin bleiben wird. Persönliche Angriffe oder das Abstreiten von Kompetenzen gehören hier nicht hin (siehe Forumsregeln).
Auch ein Gutachter ist, wie auch Ärzte oder andere Berufsgruppen, nicht allwissend. Mir ist jemand, der die Schwächen zugibt und versucht sich fundierte Infos zu besorgen (es wurde nach einer verlässlichen mathematischen Formel gefragt) lieber, als jemand der dann einfach mal drauflos agiert.
Stellt Euch vor, ein Arzt weiß nicht wie er einen seltenen operativen Eingriff durchführen muss. Nun könnte er sagen:"Ich bin ja Arzt und weiß alles, das wird schon" oder er fragt nach, ob schon jemand diesen Eingriff gemacht hat und es fundierte Erkenntnisse gibt, die er sich zunutze machen kann. Mir wäre die zweite Person als mein Arzt lieber.
Sicherlich wird auch der Gutachter sein Gutachten nicht alleine aus den Infos aus einem OFFENEN Motorradforum erstellen. Das ist nur eine zusätzliche Komponente um das Gutachten auf eine breite Basis zu stellen, die eben nicht von jedem Advokaten ausgehebelt werden kann.
Vielen Dank für die vielen sachlichen und sehr informativen Beiträge der anderen Forenbesucher!!!!
Gruß
Uwe der Mittelhesse
> Gehts noch ???
> Kann der Herr Gutachter nich mal sein eigenes Hirn
> benutzen??
> Mir wird Angst und Bange sollte mal mein Wohlergehem mal
> von ner Leuchte wie dir abhängen. In so ner
> Milchmädchenrechnung wären soviele individuell verschiedene
> Faktoren mit zu berücksichtigen, dass dir jeder halbwegs
> intelligente Mensch dein Gutachten, ohne nachzurechnen, in
> Sekunden zerpflückt. Abgesehen davon wird von den Messungen
> schon genug abgezogen, da spielt das max. eine Prozent kaum
> eine Rolle.
> Gerda
> Hallo Gerda, hallo TDM,
> bislang war die Diskussion sachlich und sehr informativ.
> Ich hoffe, dass sie es weiterhin bleiben wird. Persönliche
> Angriffe oder das Abstreiten von Kompetenzen gehören hier
> nicht hin (siehe Forumsregeln).
> Auch ein Gutachter ist, wie auch Ärzte oder andere
> Berufsgruppen, nicht allwissend. Mir ist jemand, der die
> Schwächen zugibt und versucht sich fundierte Infos zu
> besorgen (es wurde nach einer verlässlichen mathematischen
> Formel gefragt) lieber, als jemand der dann einfach mal
> drauflos agiert.
> Stellt Euch vor, ein Arzt weiß nicht wie er einen seltenen
> operativen Eingriff durchführen muss. Nun könnte er
> sagen:"Ich bin ja Arzt und weiß alles, das wird
> schon" oder er fragt nach, ob schon jemand diesen
> Eingriff gemacht hat und es fundierte Erkenntnisse gibt,
> die er sich zunutze machen kann. Mir wäre die zweite Person
> als mein Arzt lieber.
> Sicherlich wird auch der Gutachter sein Gutachten nicht
> alleine aus den Infos aus einem OFFENEN Motorradforum
> erstellen. Das ist nur eine zusätzliche Komponente um das
> Gutachten auf eine breite Basis zu stellen, die eben nicht
> von jedem Advokaten ausgehebelt werden kann.
> Vielen Dank für die vielen sachlichen und sehr
> informativen Beiträge der anderen Forenbesucher!!!!
> Gruß
> Uwe der Mittelhesse
Hallo Uwe!
Der Arzt informiert sich aber hoffentlich nicht in einem Laien-Mediziner-Forum.
Und wenn er's nicht kann holt er sich einen Kollegen der das kann - du hoffentlich auch.
Grüße
Philipp
> Zuerst mal das Wichtigste: Es geht nicht um meinen
> Führerschein. Ich bin der Gutachter, der für ein
> Amtsgericht herausfinden soll, um wieviel Prozent die
> Geschwindigkeit zu hoch angezeigt wird, wenn das Motorrad
> sich um 12° in der Kurve zur Seite neigt. Wenn ich da eine
> saubere Grundlage recherchieren kann, könnte das eine
> entsprechende Auswirkung auf sämtliche
> Geschwindigkeitsmessungen mit PriViDa-Motorrädern haben und
> manches Fahrverbot meiner Zweirad-Freunde könnte so evtl.
> gekippt werden.
> Wird der Ernst der Lage jetzt klar genug?
Ja. Ich habe mal gerechnet. Genügend esoterische Diskussionsbeiträge haben wir ja schon.
Unter den folgenden Annahmen:
- Messung am Vorderrad (das wurde glaube ich noch nicht geklärt, ob das so ist)
- Kontur des Reifens ist ein Halbkreis,
- Kontur des Reifens ändert sich nicht unter Belastung,
- Kontur des Reifens ändert sich nicht durch Fliehkräfte und
- punktförmige Auflage
ist der Durchmesser am Aufstandspunkt bei 12° Schräglage um 1,8% kleiner als in der Mitte - und damit weicht auch die Geschwindigkeit um diesen Wert ab. Außer den 1. beiden Punkten bei den Annahmen wirst Du ohne großen Aufwand die anderen Annahmen nicht durch Wissen ersetzen können.
Unsicherheiten gibt es zudem folgende:
- Welche Effekte sind bereits im Gerät berücksichtigt? (Profiltiefe, Verformung, Kurvenfahrt, Fliehkräfte usw.)
- Kontur des Reifens bei Abnutzung
- Verformung durch Belastung (wäre sogar Last- und Beladungsabhängig!)
- Verformung durch Fliehkraft
- Messung vorne oder hinten
- falls Messung hinten: Messungen zufolge hat ein Hinterreifen bei 250 km/h bis zu 8% Schlupf. Dreht also 8% schneller als das Vorderrad. Diesen Effekt müsste man mit berücksichtigen.
Ich gehe davon aus, dass Du nur eine gut geschätzte Größenordnung errechnen wirst. Alternativ bleibt nur das Experiment mit GPS mit dem gleichen Motorrad.
Viele Grüße,
Olli
> Ja. Ich habe mal gerechnet. Genügend esoterische
> Diskussionsbeiträge haben wir ja schon.
> Unter den folgenden Annahmen:
> - Messung am Vorderrad (das wurde glaube ich noch nicht
> geklärt, ob das so ist)
> - Kontur des Reifens ist ein Halbkreis,
> - Kontur des Reifens ändert sich nicht unter Belastung,
> - Kontur des Reifens ändert sich nicht durch Fliehkräfte
> und
> - punktförmige Auflage
> ist der Durchmesser am Aufstandspunkt bei 12° Schräglage
> um 1,8% kleiner als in der Mitte - und damit weicht auch
> die Geschwindigkeit um diesen Wert ab. Außer den 1. beiden
> Punkten bei den Annahmen wirst Du ohne großen Aufwand die
> anderen Annahmen nicht durch Wissen ersetzen können.
> Unsicherheiten gibt es zudem folgende:
> - Welche Effekte sind bereits im Gerät berücksichtigt?
> (Profiltiefe, Verformung, Kurvenfahrt, Fliehkräfte usw.)
> - Kontur des Reifens bei Abnutzung
> - Verformung durch Belastung (wäre sogar Last- und
> Beladungsabhängig!)
> - Verformung durch Fliehkraft
> - Messung vorne oder hinten
> - falls Messung hinten: Messungen zufolge hat ein
> Hinterreifen bei 250 km/h bis zu 8% Schlupf. Dreht also 8%
> schneller als das Vorderrad. Diesen Effekt müsste man mit
> berücksichtigen.
> Ich gehe davon aus, dass Du nur eine gut geschätzte
> Größenordnung errechnen wirst. Alternativ bleibt nur das
> Experiment mit GPS mit dem gleichen Motorrad.
> Viele Grüße,
> Olli
Danke Olli,
ich hatte kaum zu hoffen gewagt, dass in diesem Forum doch noch sachliche Beiträge kommen. In der Tat weiss ich inzwischen von dem Polizeibeamten, dass das Signal für die ProViDa Anlage am Hinterrad abgegriffen wird (Metzeler Roadtec Z6 - 180/55 ZR 17). Wie bist du auf die auf die 1,8% gekommen?
Lieben Gruss
Roland
Um das ganze auf die Spitze zu treiben:
Ich glaube ohne Fahrversuch unter exakt kontrollierten Bedingungen und Vergleich zwischen Messanlage und z.B. GPS wird sich die Frage nicht eindeutig beantworten lassen. Dazu spielen zu viele Faktoren mit hinein, die das Ergebnis in die eine oder andere Richtung ablenken (und sich damit zum Teil sogar wieder ausgleichen).
Mal als Beispiel für die Probleme einer solchen Vergleichsmessung:
Angeommen, die GPS-Antenne ist in einer Höhe von 1m am Motorrad montiert. Bei einer Schräglage von 12° befindet sie sich um
sin 12° * 1m = 0,208m (=dr)
näher am Kurvenmittelpunkt als der Aufstandspunkt des Reifens. Der Radius wirkt sich quadratisch auf die zurückgelegte Strecke aus (U = r² * pi). Bei einem angenommenen Kurvenradius von 25m ergibt das eine Abweichung von
(r² - (r - dr)²) / r² = (625 - 614,6) / 625 = 1,66%
die das GPS langsamer unterwegs ist als der Aufstandspunkt des Reifens. Diese Abweichung ändert sich natürlich mit dem Kurvenradius. Außerdem wurde vernachlässigt, daß bei Schräglage auch der Aufstandspunkt von der Fahrzeugachse nach innen wandert.
Welche Geschwindigkeit zählt jetzt vor dem Gesetz? Der Fahrzeugteil, der am schnellsten unterwegs ist? Dann müsste man diese Rechnung noch für die untere äußere Kante des kurvenäußeren Seitenkoffers wiederholen, die sich vermutlich noch weiter weg vom Kurvenmittelpunkt befindet als der Aufstandspunkt. Das Motorrad hat also in sich schon eine Geschwindigkeitsdifferenz von ca 2%...
Will sagen: Wie groß muss die Abweichung mindestens sein, damit du den von dir gewünschten juristischen Effekt erzielen kannst? Glaubst du wirklich, daß die größer ist als die eh schon zu Gunsten des Gemessenen berücksichtigte Meßungenauigkeit der Anlage?
Gruß,
Gregor
> Will sagen: Wie groß muss die Abweichung mindestens sein,
> damit du den von dir gewünschten juristischen Effekt
> erzielen kannst? Glaubst du wirklich, daß die größer ist
> als die eh schon zu Gunsten des Gemessenen berücksichtigte
> Meßungenauigkeit der Anlage?
hy , toll was zB Olli und du da mathematisch bringen . Aber wie groß die Abweichung sein müßte , könnt sogar ich sagen - im besten Fall nur so 1 Km/h.
Beispiel : Copbike mißt 147 speed , 7 km/h gelten als Toleranz und werden abgezogen , bleibt 140 speed. Aber bei 140 speed is der Schein weg . Also nur um ein 1 km /h weniger am Copbike errechnet , und der Schein bleibt - vielleicht , mg ernst
PS : Toleranzzahl und Abnahmezahl fürn Schein können natürlich auch andere sein
Hi Ernst,
> hy , toll was zB Olli und du da mathematisch bringen .
> Aber wie groß die Abweichung sein müßte , könnt sogar ich
> sagen - im besten Fall nur so 1 Km/h.
nein, es geht ja um den gesamten Fehler, als in deinem Beispiel:
> Beispiel : Copbike mißt 147 speed , 7 km/h gelten als
> Toleranz und werden abgezogen , bleibt 140 speed.
7 km/h. Mit deinen Zahlen beträgt die Toleranz 7/147 = 4,76%.
Man müsste also nachweisen, daß der Fehler durch die Schräglage auch über diesem Wert liegen könnte. Ich bin immer noch der Meinung, daß dieser Effekt innerhalb dieser Meßtoleranz liegt.
Gruß,
Gregor
> Hi Ernst,
> nein, es geht ja um den gesamten Fehler, als in deinem
> Beispiel:
> 7 km/h. Mit deinen Zahlen beträgt die Toleranz 7/147 =
> 4,76%.
> Man müsste also nachweisen, daß der Fehler durch die
> Schräglage auch über diesem Wert liegen könnte. Ich bin
> immer noch der Meinung, daß dieser Effekt innerhalb dieser
> Meßtoleranz liegt.
hy Gregor , also ich dachte , er will den angezeigten speed ( 147 ) mit ner formel runterrechnen . Du meinst also , er will diese Toleranzzahlprozente ( 4,76 % ) neu berechnen . Eins von beiden muß es ja wohl sein , mg ernst
> Man müsste also nachweisen, daß der Fehler durch die
> Schräglage auch über diesem Wert liegen könnte.
Oder dass die Summe aller möglichen Fehlerquellen (abgefahrenes Profil + Schlupf + Schräglage) über der Toleranz liegen.
> Ich bin
> immer noch der Meinung, daß dieser Effekt innerhalb dieser
> Meßtoleranz liegt.
Sehe ich auch so. Leider wissen wir immer noch nicht, um welches Tempo es eigentlich ging. Die Abweichung wird in hohem Maße nicht linear mit dem Tempo zunehmen.
Viele Grüße,
Olli
Hallo zusammen,
besonders die Beiträge von Olli finde ich klasse, denn sie sind wirklich sachlich und somit der Sache dienlich - Danke Olli!
Ergänzende Infos, nachdem ich jetzt wieder im Büro bin. Gemessen wurde eine Geschwindigkeit von 158 km/h. Davon wird bereits die gesetzliche Toleranz von 5% abgezogen, was zu einer vorwerfbaren Geschwindigkeit von 150 km/h führt (erlaubt waren 100 km/h). In dieser gesetzlichen Toleranz sind bereits 2% Toleranz für die Profilabnutzung und sich verändernde Luftdrücke enthalten. Üblicherweise werden bei stationären Messgeräten ja nur 3% bei Geschwindigkeiten über 100 km/h abgezogen.
Jede negative Auswirkung, hier insbesondere durch Schlupf und Neigungswinkel, werden dann zusätzlich noch in Abzug gebracht. Beispiel: Wenn es gelingt, aus Schräglage und Schlupf eine Geschwindigkeitsdifferenz von (nach meiner Schätzung) bis maximal 5% rechnerisch zu dokumentieren, käme also insgesamt ein Abzug von 10% zusammen, somit eine vorwerfbare Geschwindigkeit von nur noch 142 km/h. Jetzt wird es hoffentlich deutlich, dass damit die gesamte Zulassung dieser Messtechnik prinzipiell in Frage gestellt werden muss.
Zum Schlupf noch 'ne Info: Die gemessene Geschwindigkeit erfolgte bei gleichbleibender Geschwindigkeit des Motorrades, also keine Beschleunigung und keine Abbremsung, auf trockener Straße. Der Schlupf dürfte daher relativ gering ausfallen.
Noch eine letzte Info dazu: Wie ich heute aus einem Telefonat mit einer Polizeidienststelle erfahren habe, hat das Bundesland Bayern gerade wegen dieser Problematik verfügt, dass amtliche Messungen mit ProViDa-Krädern bis auf weiteres eingestellt wurden. Andere Bundesländer überlegen ähnliche Konsequenzen, insbesondere NRW, wo schon viele solcher Motorräder und auch seit einigen Jahren schon im Einsatz sind.
Aber es gibt derzeit eben noch keine verlässlichen Untersuchungen und erst recht keine Berechnungen dazu (es sei denn an irgendeiner Uni, von der ich aber nichts weiss).
Vielen Dank für eure Geduld und alle guten Überlegungen. Ich habe übernächste Woche bei der Polizei einen Termin und werde das konkrete Motorrad überprüfen und den Reifen ausmessen. Bin selbst gespannt, was dabei rauskommt.
Roland
> besonders die Beiträge von Olli finde ich klasse, denn sie
> sind wirklich sachlich und somit der Sache dienlich - Danke
> Olli!
Guten Knobelaufgaben kann ich nicht widerstehen.
> Ergänzende Infos, nachdem ich jetzt wieder im Büro bin.
> Gemessen wurde eine Geschwindigkeit von 158 km/h.
Wow, da sind natürlich viele schlecht messbare Kräfte ziemlich ausgeprägt.
> Jede negative Auswirkung, hier insbesondere durch Schlupf
> und Neigungswinkel, werden dann zusätzlich noch in Abzug
> gebracht. Beispiel: Wenn es gelingt, aus Schräglage und
> Schlupf eine Geschwindigkeitsdifferenz von (nach meiner
> Schätzung) bis maximal 5% rechnerisch zu dokumentieren,
> käme also insgesamt ein Abzug von 10% zusammen, somit eine
> vorwerfbare Geschwindigkeit von nur noch 142 km/h. Jetzt
> wird es hoffentlich deutlich, dass damit die gesamte
> Zulassung dieser Messtechnik prinzipiell in Frage gestellt
> werden muss.
Schau mer mal.
> Zum Schlupf noch 'ne Info: Die gemessene Geschwindigkeit
> erfolgte bei gleichbleibender Geschwindigkeit des
> Motorrades, also keine Beschleunigung und keine Abbremsung,
> auf trockener Straße. Der Schlupf dürfte daher relativ
> gering ausfallen.
Soso. Also kein Schlupf bei konstanter Geschwindigkeit? Unfug! Das Fahrzeug dürfte ja eine RT oder ein ähnlicher Schlachtkreuzer gewesen sein. Der braucht bei dem Tempo sicherlich mehr als 50 PS, um das Tempo auch nur zu halten! Sonst könnte man auf der Bahn den Motor ausschalten und Rollen. War bei mir beim letzten Mal noch nicht so. Schau Dir mal einen Sportreifen nach einer Weile Autobahn an - Du siehst den Schlupf nahezu in Form von schwarzen Krümeln.
Laut dieser Seite hat ein Sportler (kleinere Stirnfläche!) bei 270 km/h 4,5 Prozent Schlupf am Hinterreifen. Da der Luftwiderstand mit der Geschwindigkeit quadratisch steigt und wir bei dem Tempo den Rollwiderstand vernachlässigen können (viel, viel kleiner als Luftwiderstand), ergibt sich also bei 158 km/h ein Schlupf von ca. 1,5%. Das setzt allerdings voraus, dass das Verhältnis von Kraft und Schlupf am Reifen linear steigt (was es nicht tut, über einen großen Bereich angenähert aber schon). Zudem ist der Z6 kein Sportreifen, der Schlupf dürfte also eher höher sein.
Dann wird es in der Summe der Fehlerquellen langsam interessant, oder?
> Danke Olli,
> ich hatte kaum zu hoffen gewagt, dass in diesem Forum doch
> noch sachliche Beiträge kommen. In der Tat weiss ich
> inzwischen von dem Polizeibeamten, dass das Signal für die
> ProViDa Anlage am Hinterrad abgegriffen wird (Metzeler
> Roadtec Z6 - 180/55 ZR 17). Wie bist du auf die auf die
> 1,8% gekommen?
> Lieben Gruss
> Roland
Hallo Roland,
vorab: Mist, jetzt habe ich eine Zeichnung dazu gemacht, und dabei noch einen Denkfehler gefunden. Aber: Ich erkläre mal, dann können alle mitdenken, ob es nun stimmt. Von Hand zeichnen ging schneller, deshalb unten eine Skizze.
Oben sehen wir das komplette Rad. Der Punkt in der Mitte ist die Achse, rechts sehen wir die Kontur des Reifens und die Straße mit dem Aufstandspunkt bei 12° Schräglage.
Unten nun der "Zoom" zur Kontur. Der Durchmesser des angenommenen Halbkreises ist nun 180 mm, der Radius damit 9 cm. Nun ist die Frage: Wieviel kürzer ist die Strecke a, die bis zur gestrichelten Linie reicht, als der reguläre Radius. Das ist einfache Geometrie. Es gilt cos(12°) = a / b. Da b dem Radius entspricht, ist a = 9 cm * cos(12°). Da kommt bei mir 8,8 cm raus. Demnach ist die Strecke um 0,2 cm kürzer.
Nun ist die nächste Frage: Um welchen Anteil verändert sich dadurch der Raddurchmesser? Dieser ist (genähert) 180 mm * 55% + 17 zoll * 2,54 cm / zoll, also 53,08 cm. Das ist unser Referenzdurchmesser. Von diesem ziehen wir 2 mal (!) unsere errechnete Strecke von 0,2 cm ab. Der Durchmesser vom Reifen ist also bei diesem Aufstandspunkt um 0.74 % kleiner.
So. Das sind erst mal die theoretischen Betrachtungen, weil mich bei der Knobelaufgabe interessiert hat, um welche Größenordnung es überhaupt geht. Kommen wir zum Praktischen. Es gibt nun (da die Messung am Hinterreifen erfolgt) folgende Probleme:
1. tatsächliche Kontur (?)
2. Verformung durch Belastung (+)
3. Verformung durch Fliehkraft (-)
4. Schlupf (+)
5. Abnutzung (+)
6. Sitzhaltung (?)
Punkte mit Fragezeichen können den Messwert erhöhen oder erniedrigen. Ansonsten gibt das Zeichen an, ob diese Aspekte den Messwert erhöhen (+) oder erniedrigen (-)
Ad 1.: Kann durch einfache Messung bestimmt werden, dann fällt auch meine Rechnung weg.
Ad 2. & 3.: Wirst Du nicht bestimmen können, obwohl es Angaben gibt, wie groß die Verformung ungefähr ist. Ist aber in hohem Maße abhängig vom Tempo + Last.
Ad 5.: Wird bereits im Gerät zu Deinen Gunsten berücksichtigt sein.
In meinen Augen machen aber 4. und 6. das ganze relativ unsicher. Je nachdem, wie der Mensch auf dem Mopped gesessen hat, ergeben sich unterschiedliche Schräglagen beim gleichen Tempo und Radius. Je nachdem, wie viel Gas er gegeben hat, ergibt sich unterschiedlich viel Schlupf am Hinterrad.
Mein Fazit: Ich würde Dir alles durch Abschätzen dieser Fehlerquellen zerpflücken, in dem ich dort die Unsicherheiten schätze. Akzeptieren würde ich die Messung mit einem Referenzgerät (GPS) in der gleichen Kurve mit dem gleichen Fahrer und dem gleichen Mopped. Alles andere sind Schätzungen. Hier kannst Du zwar sachlich für eine bestimmte Größenordnung und Richtung des Fehlers argumentieren - mehr aber nicht.
Viele Grüße,
Olli
> 1. tatsächliche Kontur (?)
> 2. Verformung durch Belastung (+)
> 3. Verformung durch Fliehkraft (-)
> 4. Schlupf (+)
> 5. Abnutzung (+)
> 6. Sitzhaltung (?)
In 1 ist 2,3 und 5 bereits enthalten.
6 ist durch 12 ° Schräglage auch abgefrühstückt.
Schlupf wird beeinflußt durch:
-CW Wert Fahrzeug
-Beschleunigung
-Querbeschleunigung
-Fahrbahn
-Wetter (Temperatur, Feuchte)
-Reifentemperatur
-Reifenmischung (durchaus unterschiedlich bei gleichen Fabrikaten)
Traurig ist, dass ein Richter(in) sowas in Auftrag gibt und Gerichte sich mit solchen Spitzfindigkeiten abgeben müssen wenn ein Raser definitiv über kmh zu schnell ist.
Gerda
> In 1 ist 2,3 und 5 bereits enthalten.
Ich meinte mit 1. die unbelastete Kontur, wenn der Reifen auf der Felge aufgezogen ist. Diese wird durch die dynamischen Verformungen bei 2. & 3. beeinflußt. Da habe ich mich evtl. unschön ausgedrückt.
> 6 ist durch 12 ° Schräglage auch abgefrühstückt.
Auch hier habe ich mich unschön ausgedrückt. Durchfährt man nun zur Prüfung mit dem gleichen Tempo die gleiche Kurve, dann ergibt sich nicht notwendigerweise die gleiche Schräglage - aufgrund unterschiedlicher Sitzhaltungen. Besser?
> Schlupf wird beeinflußt durch:
> -CW Wert Fahrzeug
> -Beschleunigung
> -Querbeschleunigung
> -Fahrbahn
> -Wetter (Temperatur, Feuchte)
> -Reifentemperatur
> -Reifenmischung (durchaus unterschiedlich bei gleichen
> Fabrikaten)
Ok, auch hier war meine Aufzählung nicht erschöpfend. Ich wollte lediglich andeuten, dass es diese Größe auch gibt. Und ich halte sie für die mit Abstand größte Fehlerquelle (je nachdem, bei welchem Tempo das ganze abgelaufen ist).
> Traurig ist, dass ein Richter(in) sowas in Auftrag gibt
> und Gerichte sich mit solchen Spitzfindigkeiten abgeben
> müssen wenn ein Raser definitiv über kmh zu schnell ist.
Jein. Wenn das amtlich geeichte Messgerät einen systematischen Messfehler hat, dann ist das schon wichtig und richtig, diesen zu quantifizieren. Dass ein möglicher Effekt bei der Zulassung übersehen wurde, halte ich nicht für soooo unwahrscheinlich. Aber das ist mir relativ egal, mich hat die Knobelaufgabe gereizt.
Viele Grüße,
Olli
Aufgrund akuter Entzugserscheinungen und gutem Wetter bin ich in der Mittagspause ein Ründchen gefahren. Und habe mir anschließend meinen Z6 auf der Hinterradfelge mal angeschaut (ist allerdings 150/70R17) ...
Ich möchte in meinen Überlegungen den Halbkreis gegen einen Viertelkreis tauschen, das trifft es deutlich besser.
Das führt zu folgendem Update:
Die Breite des Reifens ist 180mm. Für den Viertelkreis ergibt sich dann ein Radius von 12,7 cm (9cm / sin(45°) - bin zu faul zum malen), was beim Gesamtergebnis einen Fehler von 1,05 % ergibt.
Schauen wir mal weiter. Mit den Angaben von MOTORRAD zur Anfangsprofiltiefe beim Z6 komme ich auf eine Abweichung von 1,58% zwischen einem neuen Reifen und einem Reifen an der Verschleißgrenze.
Zwischensumme: 1,05+1,58 = 2,63%.
Das kommt dann verdächtig nah an die übliche 3% dran.
Jetzt bräuchte man nur noch eine untere Grenze für den Schlupf bei konstanter Geradeausfahrt (in jeder anderen Situation (außer ausrollen) ist er größer) und wir könnten eine vernünftige untere Grenze für den Gesamtfehler schätzen.
> Aufgrund akuter Entzugserscheinungen und gutem Wetter bin
> ich in der Mittagspause ein Ründchen gefahren. Und habe mir
> anschließend meinen Z6 auf der Hinterradfelge mal
> angeschaut (ist allerdings 150/70R17) ...
> Ich möchte in meinen Überlegungen den Halbkreis gegen
> einen Viertelkreis tauschen, das trifft es deutlich besser.
> Das führt zu folgendem Update:
> Die Breite des Reifens ist 180mm. Für den Viertelkreis
> ergibt sich dann ein Radius von 12,7 cm (9cm / sin(45°) -
> bin zu faul zum malen), was beim Gesamtergebnis einen
> Fehler von 1,05 % ergibt.
> Schauen wir mal weiter. Mit den Angaben von MOTORRAD zur
> Anfangsprofiltiefe beim Z6 komme ich auf eine Abweichung
> von 1,58% zwischen einem neuen Reifen und einem Reifen an
> der Verschleißgrenze.
> Zwischensumme: 1,05+1,58 = 2,63%.
> Das kommt dann verdächtig nah an die übliche 3% dran.
> Jetzt bräuchte man nur noch eine untere Grenze für den
> Schlupf bei konstanter Geradeausfahrt (in jeder anderen
> Situation (außer ausrollen) ist er größer) und wir könnten
> eine vernünftige untere Grenze für den Gesamtfehler
> schätzen.
- Idealisierte Reifenkontur kreisförmig
- Aufstandsfläche ein 40° Kreissegment
- Reifenbreite 180 mm
- Reifenumfang 1903 mm
Bei 12° Neigung
- Reifenumfang 1820 mm
macht 4,36 % weniger Umfang
am idealisierten Aufstandspunkt
gezeichnet und vermaßt mit Autocad
Gerda
> - Idealisierte Reifenkontur kreisförmig
> - Aufstandsfläche ein 40° Kreissegment
> - Reifenbreite 180 mm
> - Reifenumfang 1903 mm
> Bei 12° Neigung
> - Reifenumfang 1820 mm
> macht 4,36 % weniger Umfang
> am idealisierten Aufstandspunkt
> gezeichnet und vermaßt mit Autocad
Auch ein interessanter Ansatz. Zwei Fragen dazu:
Warum 40° Kreissegment? (Das würde nur relativ kleine Schräglagen zulassen bzw. bei großen Schräglagen wäre der Latsch an der Kante.)
Wie kommst Du auf diesen Umfang? Dann wäre meine Berechnung falsch: 180 mm Breite mal 55% ergibt Höhe Reifen. Das mal zwei. Dazu 17 Zoll mal 2,54 cm pro Zoll.
Viele Grüße,
Olli
> Auch ein interessanter Ansatz. Zwei Fragen dazu:
> Warum 40° Kreissegment? (Das würde nur relativ kleine
> Schräglagen zulassen bzw. bei großen Schräglagen wäre der
> Latsch an der Kante.)
Hab keine reale Reifenkontur zur Hand deshalb einfach eine Annahme.
> Wie kommst Du auf diesen Umfang? Dann wäre meine
> Berechnung falsch: 180 mm Breite mal 55% ergibt Höhe
> Reifen. Das mal zwei. Dazu 17 Zoll mal 2,54 cm pro Zoll.
Guckst du da: http://wbcnet.de/tips/abroll17-21.html
Gerda
> - Idealisierte Reifenkontur kreisförmig
-> Niederquerschnittsreifen sind weniger rund als Alpreifen und nehmen daher an der Seite weniger stark ab...
> - Aufstandsfläche ein 40° Kreissegment
Wer 150 km/h schnell fährt hat sicher mehr Luft im Reifen ;)
> - Reifenbreite 180 mm
Bei deiner idealisierten Reifenkontor musst du bei einem Niderquerschnittsreifen leider von einer wesentlich höheren Breite ausgehen.
> - Reifenumfang 1903 mm
Umfang = (17 Zoll umgerechnet in mm + 2xReifendicke) / 2 *2pi
> gezeichnet und vermaßt mit Autocad
Coole Idee :)
> Bei deiner idealisierten Reifenkontor musst du bei einem
> Niderquerschnittsreifen leider von einer wesentlich höheren
> Breite ausgehen.
Das stimmt nicht. Ein 180iger Reifen ist 180mm breit. Das bedeutet die erste Angabe. Breiter wird er, wenn er auf einer breiteren Felge als vorgesehen aufgezogen wird. Zudem weichen die Modelle meist um wenige Millimeter vom Sollwert ab.
> Umfang = (17 Zoll umgerechnet in mm + 2xReifendicke) / 2
> *2pi
Genau das ist ja das, was ich getan habe (wenn Du mit Dicke die Höhe meinst). Und das stimmt eben nicht mit der von Gerd verlinkten Tabelle überein.
Aufgrund der Unstimmigkeiten beim tatsächlichen Durchmesser gebe ich hier mal meine Prognose für die absolute Differenz an. Ich sage, der Reifen hat am Aufstandspunkt bei 12° Schräglage einen Radius, der um 2,781 mm kleiner ist als an in der Mitte. Der Durchmesser ist demnach 5,563 mm kleiner.
Beim angenommenen Umfang von 1903 mm laut Gerds Tabelle sind das 0,92% weniger.
So, Roland, jetzt geh mal messen und laß uns nicht dumm sterben